■模糊思維方式在航空航天等領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用。圖為7月23日海南文昌航天發(fā)射場(chǎng)用長征五號(hào)遙四運(yùn)載火箭成功發(fā)射首次火星探測(cè)任務(wù)天問一號(hào)探測(cè)器，開啟了火星探測(cè)之旅，邁出了中國行星探測(cè)第一步。 圖片來源：中國新聞圖片網(wǎng)

　　隨著哲學(xué)社會(huì)科學(xué)的領(lǐng)域擴(kuò)展與所研究問題的多樣化，逐漸出現(xiàn)了許多無法用經(jīng)典定量分析方法計(jì)算的“模糊量”。比如，對(duì)某個(gè)領(lǐng)域的家庭經(jīng)濟(jì)能力的評(píng)價(jià)，往往可以分為富裕型、小康型、溫飽型等；對(duì)人的身體素質(zhì)評(píng)價(jià)，身高往往分為高、中、矮，等等。這些便是量的模糊性，即模糊概念。為解決模糊概念與經(jīng)典定量處理方法之間的矛盾，便出現(xiàn)了使精確概念模糊化的模糊思維方法。

　　利用模糊概念是人類的財(cái)富

　　從客觀世界來考察，德國科學(xué)家康托爾于1871年創(chuàng)立的經(jīng)典集合，描述的僅是非此即彼的概念，或者說刻畫的僅是事物的兩個(gè)極端，即{0,1}二值邏輯。而事物從一個(gè)極端走向另一個(gè)極端時(shí)，通常有一個(gè)中介過渡的過程。在這個(gè)過程中，“亦此亦彼”的狀態(tài)是客觀存在的，是[0,1]閉區(qū)間上任意取值的多值邏輯。但經(jīng)典集合對(duì)事物的描述絕對(duì)化了，沒有反映事物的全貌，對(duì)“亦此亦彼”狀態(tài)的多值邏輯束手無策。而經(jīng)典定量方法在討論問題時(shí)，往往是元素與集合間的“屬于”與“不屬于”或命題“真”與“假”等明確的關(guān)系。由于無法滿足對(duì)上述問題的處理，便導(dǎo)致了經(jīng)典思維方法瓶頸的出現(xiàn)。

　　美國控制論專家查德于1965年創(chuàng)立的模糊集合對(duì)事物的本來面貌進(jìn)行了客觀描述，使模糊思維方法可以在廣闊的科學(xué)天地間一展風(fēng)采。從經(jīng)典到模糊，歷經(jīng)百年滄桑，是人類的思維方法的重大發(fā)展。査德說到，“我們將發(fā)現(xiàn)人類能利用模糊概念是一種巨大的財(cái)富而不是負(fù)擔(dān)”。

　　目前，模糊技術(shù)的應(yīng)用和模糊產(chǎn)品的開發(fā)十分廣泛，像洗衣機(jī)、微波爐、照相機(jī)、吸塵器、空調(diào)、電冰箱、電視機(jī)、錄像機(jī)等，都貼著模糊控制的標(biāo)簽。此外，模糊控制的無人駕駛模型，成功地把模糊邏輯應(yīng)用于航天飛機(jī)的對(duì)接和姿態(tài)控制及星際跟蹤系統(tǒng)等許多尖端技術(shù)領(lǐng)域。

　　模糊思維方法具有豐富內(nèi)涵

　　模糊思維方法是對(duì)不確定性現(xiàn)象進(jìn)行定量研究的學(xué)問。這種不確定性指的是由于無法精準(zhǔn)定量而產(chǎn)生的“范圍不確定性”。1965年，查德教授在《信息與控制》雜志上發(fā)表了論文《模糊集合》，標(biāo)志著模糊思維方法的誕生。模糊概念，是指邊界不清晰、外延不明確的概念。模糊集合則是對(duì)客觀存在的模糊概念的反映。客觀存在的某些元素是否屬于模糊集合并不是非此即彼的。我們既不能認(rèn)為這些元素完全屬于這個(gè)集合，也不能認(rèn)為完全不屬于這個(gè)集合，而是往往處于一種亦此亦彼、模棱兩可的狀態(tài)，這就是所謂的模糊性。

　　“模糊”一詞譯自英文“Fuzzy”，在字典中除有“模糊”的含義外，還有“不分明的”和“邊界不清的”的意思。模糊性是客觀事物所呈現(xiàn)的普遍現(xiàn)象，主要指客觀事物差異中的中介過渡的“不分明性”，或者說是研究對(duì)象的類屬邊界或性態(tài)的不確定性。雖然模糊事物沒有絕對(duì)界限，但還是有相對(duì)的標(biāo)準(zhǔn)與合理性的。同時(shí)，模糊性中又允許主觀性的存在，因?yàn)閷?duì)模糊事物各人心目中的界限不會(huì)是完全一樣的，承認(rèn)一定的主觀性是模糊性的一個(gè)特點(diǎn)。此外，人們心目中的界限又形成一定的分布，有一定的規(guī)律，因而其又是客觀的。模糊性正是對(duì)這種主觀與客觀相統(tǒng)一的反映。

　　隸屬程度的思想是模糊思維的基本思想。例如，我們描述“年輕人”這一模糊概念的隸屬程度，在面對(duì)人在多大年齡算年輕人的問題時(shí)，可以給出一個(gè)模糊范圍。這樣，100個(gè)人或許可以給出100個(gè)年齡范圍的模糊集合。比如，有的人認(rèn)為18歲到45歲是年輕人，有的人則認(rèn)為20歲到48歲是年輕人，等等。假設(shè)有一位年齡40歲的人：在這可能的100個(gè)年齡范圍內(nèi)，有的包含40歲，有的不包含40歲，這種狀態(tài)描述為“中介狀態(tài)”。如果有80個(gè)范圍都包含40歲，那么這位40歲的人是“年輕人”的隸屬程度就可以理解為80%或0.8。

　　由模糊集合的分解定理、表現(xiàn)定理和擴(kuò)張定理三個(gè)基本定律可以建立起模糊思維與經(jīng)典思維間的橋梁，用經(jīng)典的方法來處理模糊的對(duì)象。這三個(gè)基本定律形成了模糊理論中最基本的研究技術(shù)。

　　由于大多數(shù)事物具有模糊性，這就要求我們對(duì)事物進(jìn)行價(jià)值判斷時(shí)采取多值邏輯思維，即把過去的{0,1}二值邏輯推廣到[0,1]閉區(qū)間上任意取值的多值邏輯?？梢哉f，模糊性是精確性的推廣和延伸，而精確性則是模糊性的極端。所以說，精確性和模糊性的關(guān)系十分密切。在研究事物的模糊性時(shí)，切不可忽視事物的精確性。正確理解和處理精確性和模糊性的關(guān)系十分重要。

　　客觀世界的許多現(xiàn)象都是模糊的，如果對(duì)這些模糊概念仍采用傳統(tǒng)的方法，即所謂經(jīng)典思維的方法去處理和研究，將會(huì)得出一些不合理、不科學(xué)的結(jié)論，更不會(huì)促使模糊控制機(jī)器人、模糊控制汽車、地鐵等產(chǎn)品的出現(xiàn)。因此，在處理問題時(shí)，要弄清楚哪些是精確現(xiàn)象，哪些是模糊現(xiàn)象，然后根據(jù)不同情況，再用不同的方法去處理。

　　模糊思維方法應(yīng)用于社科領(lǐng)域

　　模糊聚類分析、模糊模型識(shí)別、模糊評(píng)價(jià)、模糊決策、模糊線性規(guī)劃、模糊控制等方法，構(gòu)成了模糊思維方法應(yīng)用領(lǐng)域的重要手段。

　　目前，模糊思維方法已在哲學(xué)社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域得到應(yīng)用，并取得了具體的研究成果。比如，模糊思維方法在土壤評(píng)價(jià)中的應(yīng)用，模糊思維方法在經(jīng)濟(jì)效益綜合評(píng)價(jià)中的應(yīng)用等。此外，在工農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)文明、國家治理、政策評(píng)價(jià)等各個(gè)方面，無不滲透著模糊思維方法的應(yīng)用。

　　模糊綜合評(píng)價(jià)方法，是模糊思維方法應(yīng)用的一個(gè)重要方面。具體而言，模糊綜合評(píng)價(jià)是將一些邊界不清、不易定量的因素定量化，從多個(gè)因素對(duì)被評(píng)價(jià)事物隸屬等級(jí)狀況進(jìn)行綜合性評(píng)價(jià)的一種方法。

　　在模糊理論中受到普遍重視的另一方面，是模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。它匯集了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊理論的優(yōu)點(diǎn)，集學(xué)習(xí)、聯(lián)想、識(shí)別、自適應(yīng)及模糊信息處理于一體。這幾年間，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論及應(yīng)用得到了飛速發(fā)展，各種新的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的提出及與其相適應(yīng)的學(xué)習(xí)算法的研究，不僅加速了模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的完善，而且在模糊識(shí)別、系統(tǒng)預(yù)測(cè)、模糊控制、圖像編碼及模式識(shí)別等文理交叉領(lǐng)域都有成功應(yīng)用。

　　近年來，隨著人工智能、5G、互聯(lián)網(wǎng)等信息技術(shù)的發(fā)展，模糊控制技術(shù)的發(fā)展也十分迅速。而模糊控制技術(shù)也是以模糊集合論、模糊語言變量和模糊邏輯推理為基礎(chǔ)的。將模糊思維方法應(yīng)用于控制領(lǐng)域，可以更真切地模擬人腦思維和判斷，對(duì)產(chǎn)品生產(chǎn)過程進(jìn)行選擇和控制，從而推動(dòng)智能化新技術(shù)發(fā)展。

　　（作者單位：中國社會(huì)科學(xué)院數(shù)量經(jīng)濟(jì)與技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究所）